剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

题目

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右 非递减 的顺序排序，每一列都按照从上到下 非递减 的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000

思路

Z 字形查找：

我们可以从矩阵matrix 的右.上角(0,n- 1)进行搜索。在每一步的搜索过程中， 如果我们位于位置
(x, y),那么我们希望在以matrix的左下角为左下角、以(x, y)为右上角的矩阵中进行搜索，即行的
范围为[x,m- 1],列的范围为[0, y]:

• 如果matrix[x, y] = target,说明搜索完成;
• 如果matrix[x, y]> target, 由于每一 列的元素都是升序排列的，那么在当前的搜索矩阵中，所
  有位于第y列的元素都是严格大于target的，因此我们可以将它们全部忽略，即将y减少1;
• 如果matrix[x, y]< target, 由于每- 行的元素都是升序排列的，那么在当前的搜索矩阵中，所.
  有位于第x行的元素都是严格小于target 的，因此我们可以将它们全部忽略，即将x增加1。

在搜索的过程中，如果我们超出了矩阵的边界，那么说明矩阵中不存在target。

代码

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        int x = 0, y = n - 1;
        while (x < m && y >= 0) {
            if (matrix[x][y] == target) {
                return true;
            }
            if (matrix[x][y] > target) {
                --y;
            } else {
                ++x;
            }
        }
        return false;
    }
}