剑指 Offer 26. 树的子结构

题目

输入两棵二叉树A和B,判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)

B是A的子结构, 即 A中有出现和B相同的结构和节点值。

例如:
给定的树 A:

1
2
3
4
5
    3
/ \
4 5
/ \
1 2

给定的树 B:

1
2
3
   4 
/
1

返回 true,因为 B 与 A 的一个子树拥有相同的结构和节点值。

示例 1:

1
2
输入:A = [1,2,3], B = [3,1]
输出:false

示例 2:

1
2
输入:A = [3,4,5,1,2], B = [4,1]
输出:true

题解

思路

若树B是树A的子结构,则子结构的根节点可能为树A的任意一个节点。因此,判断树B是否是
树A的子结构,需完成以下两步工作:

  1. 先序遍历树A中的每个节点na ; (对应函数 isSubStructure(A, B) )
  2. 判断树A中以nA为根节点的子树是否包含树B。(对应函数 recur(A, B) )

算法流程:

1
名词规定:树A的根节点记作节点A,树B的根节点称为节点B

recur(A, B)函数: .

  1. 终止条件:
    1. 当节点B为空:说明树B已匹配完成(越过叶子节点),因此返回true ;
    2. 当节点A为空:说明已经越过树A叶子节点,即匹配失败,返回false ;
    3. 当节点A和B的值不同:说明匹配失败,返回false ;
  2. 返回值:
    1. 判断A和B的左子节点是否相等,即
      recur(A. left,B. left) ;
    2. 判断A和B的右子节点是否相等,即recur (A. right, B. right) ;

isSubStructure(A, B)函数:

  1. 特例处理:当树A为空或树B为空时,直接返回false;
  2. 返回值:若树B是树A的子结构,则必满足以下三种情况之一, 因此用或||连接;
    1. 以节点A为根节点的子树包含树B,对应recur(A,B);
    2. 树B是树A左子树的子结构,对应isSubStructure(A. left, B) ;
    3. 树B是树A石子树的子结构,对应i sSubStructure(A. right,B) ;

以上2.3. 实质上是在对树A做先序遍历。

代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
class Solution {
public boolean isSubStructure(TreeNode A, TreeNode B) {
return (A != null && B != null) && (recur(A, B) || isSubStructure(A.left, B) || isSubStructure(A.right, B));
}
boolean recur(TreeNode A, TreeNode B) {
if(B == null) return true;
if(A == null || A.val != B.val) return false;
return recur(A.left, B.left) && recur(A.right, B.right);
}
}

剑指 Offer 26. 树的子结构
http://lhystutest.top/2023/02/13/算法/剑指offer/剑指 Offer 26. 树的子结构/
作者
lhy
发布于
2023年2月13日
许可协议